반드시 알아야 할 핵심 용어
CAGR, MDD, 샤프지수
반드시 알아야 할 핵심 용어 ⭐
키워드: CAGR, MDD, 샤프지수
1. 왜 용어부터 시작하는가
백테스트 결과표를 처음 보는 사람은 대개 이런 반응을 보인다. "CAGR 23.4%, 샤프 1.47, MDD -18.3%… 이게 좋은 건가요, 나쁜 건가요?"
수치는 있는데 해석이 안 된다. 이것이 용어를 먼저 정확히 익혀야 하는 이유다. 용어는 단순한 약어가 아니라, 전략의 성격을 읽어내는 언어다. 같은 수익률이라도 어떤 리스크를 감수했느냐에 따라 완전히 다른 전략이 될 수 있다. 이 챕터에서는 백테스트와 전략 분석 전반에서 반복적으로 등장하는 핵심 용어들을 명확하게 정의하고, 실제로 어떻게 읽어야 하는지까지 다룬다.
2. 수익률 관련 용어
2-1. 단순 수익률 (Simple Return)
$$R = (Pₜ - P₀/P₀) × 100$$
기간 초 가격 $P₀$에서 기간 말 가격 $Pₜ$까지의 변화율이다. 가장 기본적인 수익률 표현이지만, 기간이 다른 전략끼리 비교할 때는 부적절하다. 3년간 60% 수익과 1년간 60% 수익은 전혀 다른 성과이기 때문이다.
2-2. CAGR — 연평균 복리 수익률 (Compound Annual Growth Rate)
$$CAGR = left((Vf/Vᵢ)right)⁽¹/ⁿ⁾ - 1$$
$Vf$: 최종 자산 가치, $Vᵢ$: 초기 자산 가치, $n$: 운용 연수
백테스트에서 가장 중요한 수익률 지표다. 복리 효과를 감안해 연간 기준으로 환산한 수익률이다.
예를 들어, 5년간 원금 1,000만 원이 2,500만 원이 되었다면:
$$CAGR = left((2500/1000)right)⁽¹/⁵⁾ - 1 ≈ 20.1%$$
이 전략은 매년 복리로 약 20.1%씩 성장한 것과 같다.
해석 기준 (가상 참고값):
- 5% 미만: 시장 대비 낮은 성과 (S&P500 장기 평균 ~10%)
- 10~15%: 시장 수준의 양호한 성과
- 15~25%: 우수한 성과, 단 리스크 확인 필수
- 25% 이상: 매우 높음, 과최적화 의심 필요
2-3. 누적 수익률 (Cumulative Return)
전략 시작 시점부터 종료 시점까지의 총 수익률이다. CAGR과 함께 제시되는 경우가 많다. 10년 백테스트에서 누적 수익률 300%라면 CAGR은 약 14.9%다. 누적 수익률만 보고 "엄청난 전략"이라고 판단하면 안 된다. 기간이 길수록 누적 수익률은 자연히 커지기 때문이다.
3. 리스크 관련 용어
3-1. MDD — 최대 낙폭 (Maximum Drawdown)
$$MDD = (최저점 - 직전 고점/직전 고점) × 100$$
백테스트 전 기간 중 고점 대비 가장 크게 하락한 비율이다. 전략이 얼마나 깊은 손실 구간을 통과했는지를 보여준다.
예를 들어, 자산이 1억 원에서 7,000만 원까지 떨어졌다면 MDD는 -30%다. 이후 자산이 회복해서 1억 2,000만 원이 되어도, 역사적 MDD는 -30%로 기록된다.
MDD는 단순한 숫자가 아니라 **"이 전략을 믿고 버틸 수 있겠는가"**에 대한 심리적 질문이기도 하다. 아무리 CAGR이 높아도 MDD가 -60%라면, 대부분의 실제 투자자는 그 구간에서 전략을 포기하고 손절한다.
해석 기준 (가상 참고값):
- -10% 이내: 매우 안정적
- -10% ~ -20%: 양호한 수준
- -20% ~ -35%: 주의 필요, 강한 심리 요구
- -35% 이상: 고위험, 실전 운용 어려움
3-2. 변동성 (Volatility)
$$σ = √((1/n-1)∑ᵢ₌₁ⁿ(rᵢ - barr)²)$$
일별(또는 월별) 수익률의 표준편차로, 수익률이 평균에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타낸다. 보통 연율화(annualized)해서 표현한다.
$$σ연율화 = σ일별 × √(252)$$
변동성이 높다는 것은 수익률의 등락이 크다는 뜻이다. 같은 CAGR이라면 변동성이 낮은 전략이 더 우수하다.
3-3. 베타 (Beta)
$$β = (Cov(rₚ, rₘ)/Var(rₘ))$$
전략 수익률이 시장(벤치마크) 수익률과 얼마나 같이 움직이는지를 나타내는 지표다.
- $β = 1$: 시장과 똑같이 움직임
- $β > 1$: 시장보다 더 크게 움직임 (고위험·고수익 경향)
- $β < 1$: 시장보다 덜 움직임 (방어적 성격)
- $β < 0$: 시장과 반대로 움직임 (헤지 성격)
4. 리스크 조정 수익률 지표
4-1. 샤프지수 (Sharpe Ratio)
$$Sharpe = (rₚ - rf/σₚ)$$
$rₚ$: 전략 수익률, $rf$: 무위험수익률(예: 단기국채 금리), $σₚ$: 전략의 변동성
**"단위 리스크당 얼마나 수익을 냈는가"**를 측정하는 지표다. 백테스트에서 전략을 비교할 때 CAGR 다음으로 가장 많이 쓰인다.
비유하자면 이렇다. A는 매달 결과가 들쑥날쑥하지만 평균 20% 수익, B는 매달 안정적으로 15% 수익을 낸다. 어느 쪽이 더 좋은 전략일까? 단순히 수익률만 보면 A이지만, 심리적 안정성과 지속 가능성을 고려하면 B가 나을 수 있다. 샤프지수는 이 차이를 수치화한다.
해석 기준 (가상 참고값):
- 0.5 미만: 리스크 대비 수익 낮음
- 0.5 ~ 1.0: 평균적 수준
- 1.0 ~ 2.0: 우수한 전략
- 2.0 이상: 매우 우수, 과최적화 의심 필요
4-2. 소르티노 지수 (Sortino Ratio)
$$Sortino = (rₚ - rf/σd)$$
$σd$: 하방 변동성(손실 구간만의 표준편차)
샤프지수의 단점을 보완한 지표다. 샤프지수는 상승 변동성과 하락 변동성을 구분하지 않는다. 즉, 수익률이 들쑥날쑥해도 상승 쪽으로 많이 튀는 전략이라면 샤프지수가 낮아진다. 소르티노 지수는 손실 쪽 변동성만을 분모로 사용해, 진짜 위험을 더 정확히 반영한다.
일반적으로 소르티노 지수 > 샤프지수인 경우가 많으며, 소르티노가 1.5 이상이면 우수한 전략으로 평가된다.
4-3. 칼마르 비율 (Calmar Ratio)
$$Calmar = (CAGR/|MDD|)$$
CAGR을 MDD의 절댓값으로 나눈 값이다. **"감수한 최대 손실 대비 연간 수익률"**을 나타낸다.
예시: CAGR 15%, MDD -30%인 전략의 칼마르 비율 = 0.5
해석 기준 (가상 참고값):
- 0.5 미만: 리스크 대비 수익 낮음
- 0.5 ~ 1.0: 양호
- 1.0 이상: 우수
칼마르 비율은 특히 MDD에 민감한 투자자에게 유용하다. 샤프지수가 높아도 MDD가 크면 칼마르 비율이 낮아지기 때문에, 두 지표를 함께 봐야 전략의 리스크 프로파일을 제대로 파악할 수 있다.
5. 매매 통계 관련 용어
5-1. 승률 (Win Rate)
$$승률 = (수익 거래 수/전체 거래 수) × 100$$
전체 거래 중 수익이 난 거래의 비율이다.
중요한 오해: 승률이 높다고 좋은 전략이 아니다. 승률 70%라도 수익 거래에서 평균 1%를 벌고, 손실 거래에서 평균 5%를 잃는다면 결국 손실 전략이다. 승률은 반드시 손익비와 함께 봐야 한다.
5-2. 손익비 (Profit Factor / Risk-Reward Ratio)
$$손익비 = (평균 수익 거래 크기/평균 손실 거래 크기)$$
또는 전체 기준으로:
$$Profit Factor = (총 수익 합계/총 손실 합계)$$
손익비가 2.0이라면, 평균적으로 1번 질 때 2번 이길 때의 수익을 얻는다는 뜻이다.
승률과 손익비의 관계:
| 승률 | 필요 최소 손익비 (손익분기) |
|---|---|
| 30% | 2.33 이상 |
| 40% | 1.50 이상 |
| 50% | 1.00 이상 |
| 60% | 0.67 이상 |
| 70% | 0.43 이상 |
모멘텀·추세추종 전략은 승률이 낮지만 손익비가 높은 경향이 있고, 평균회귀 전략은 승률이 높지만 손익비가 낮은 경향이 있다.
5-3. 기대값 (Expected Value)
$$E = (승률 × 평균 수익) - (패율 × 평균 손실)$$
한 번의 거래에서 평균적으로 기대할 수 있는 손익이다. 기대값이 양수인 전략만이 장기적으로 수익을 낼 수 있다. 승률과 손익비를 하나의 숫자로 통합한 개념이다.
예시:
- 승률 40%, 평균 수익 3%, 패율 60%, 평균 손실 1.5%
- $E = (0.4 × 3%) - (0.6 × 1.5%) = 1.2% - 0.9% = +0.3%$
- 거래당 평균 0.3% 기대값 → 양수이므로 유효한 전략
5-4. 최대 연속 손실 (Maximum Consecutive Losses)
연속으로 손실이 난 최대 거래 횟수다. 기대값이 양수인 전략도 운이 나쁘면 10번, 15번 연속으로 손실이 날 수 있다. 이 수치는 자금 관리와 심리 관리에서 매우 중요하다. 연속 손실이 15번 발생할 수 있는 전략이라면, 한 번의 거래에 전체 자본의 10%를 투자하면 이론적으로 파산 가능성이 생긴다.
6. 기간 관련 용어
6-1. 인샘플(In-Sample) vs 아웃오브샘플(Out-of-Sample)
인샘플(IS): 전략의 파라미터를 설계하고 최적화하는 데 사용한 데이터 기간 아웃오브샘플(OOS): 최적화에 사용하지 않고, 전략의 실제 성능을 검증하기 위해 남겨둔 데이터 기간
예를 들어, 2000~2015년 데이터로 전략을 설계하고(IS), 2016~2023년 데이터로 검증(OOS)하는 방식이다.
인샘플 성과가 좋고 아웃오브샘플 성과가 나쁜 전략은 과최적화 된 것이다. 반대로 두 기간의 성과가 유사하다면 전략의 강건성이 높다.
6-2. 드로우다운 기간 (Drawdown Duration)
고점에서 저점으로 하락해 다시 원래 고점을 회복하기까지 걸린 시간이다. MDD가 같아도 회복 기간이 짧은 전략이 더 우수하다.
예를 들어, A 전략은 MDD -25%, 회복 기간 6개월. B 전략은 MDD -25%, 회복 기간 3년. 숫자만 보면 MDD가 같지만, 실제 운용하기에는 A 전략이 훨씬 낫다.
6-3. 회복 비율 (Recovery Factor)
$$회복 비율 = (순수익/|MDD|)$$
전략이 감수한 최대 손실 대비 얼마나 많은 순수익을 냈는지를 나타낸다. 높을수록 효율적인 전략이다.
7. 벤치마크 비교 지표
7-1. 알파 (Alpha)
시장(벤치마크) 대비 초과 수익이다. 코스피가 10% 오를 때 전략이 16% 수익을 냈다면 알파는 +6%다. 알파가 지속적으로 양수인 전략이 진정한 의미의 '좋은 전략'이다.
7-2. 정보비율 (Information Ratio)
$$IR = (α/추적 오차)$$
초과 수익(알파)을 추적 오차(벤치마크와의 수익률 차이의 표준편차)로 나눈 값이다. 샤프지수의 벤치마크 대비 버전이라고 이해하면 된다. 0.5 이상이면 우수한 수준이다.
8. 용어 간 상호 관계 정리
좋은 전략이란 아래 조건들이 균형 있게 달성된 전략이다. 어느 하나만 좋다고 좋은 전략이 아니다.
높은 CAGR ←→ 낮은 MDD ←→ 높은 샤프지수
↕ ↕ ↕
수익성 안정성 효율성
세 가지가 동시에 뛰어난 전략은 드물다. 대부분의 전략은 트레이드오프를 갖는다. 공격적인 전략은 CAGR이 높지만 MDD도 크고, 방어적인 전략은 MDD가 작지만 CAGR도 낮다. 이 트레이드오프를 이해하고 자신의 투자 성향에 맞는 전략을 선택하는 것이 백테스트 해석의 핵심이다.
📋 챕터 요약 카드
| 용어 | 핵심 의미 | 좋은 수준 (가상 기준) |
|---|---|---|
| CAGR | 연평균 복리 수익률 | 15% 이상 |
| MDD | 최대 낙폭 | -20% 이내 |
| 샤프지수 | 리스크 대비 수익 효율 | 1.0 이상 |
| 소르티노 | 하방 리스크 대비 수익 | 1.5 이상 |
| 칼마르 | MDD 대비 연수익률 | 1.0 이상 |
| 승률 | 수익 거래 비율 | 전략별 상이 |
| 손익비 | 평균 수익/평균 손실 | 전략별 상이 |
| 기대값 | 거래당 평균 기대 손익 | 양수 필수 |
| 알파 | 시장 대비 초과 수익 | 지속적 양수 |
📌 핵심 요약 (3줄)
수익률(CAGR)만 보는 것은 전략의 한 면만 보는 것이다. 반드시 MDD, 샤프지수와 함께 봐야 한다. 승률과 손익비는 항상 함께 해석해야 하며, 기대값이 양수인 전략만이 의미가 있다. 인샘플과 아웃오브샘플 성과의 일관성이 전략 신뢰도의 가장 중요한 기준이다.
➡️ 다음 챕터 예고: Chapter 3에서는 "좋은 백테스트의 조건"을 다룬다. 어떤 백테스트를 믿어야 하고, 어떤 백테스트 결과를 의심해야 하는지 — 설계부터 검증까지의 원칙을 상세히 살펴본다.