핵심용어
키워드: CAGR, MDD, 샤프지수
백테스트 결과표를 처음 보는 사람은 대개 이런 반응을 보인다. "CAGR 23.4%, 샤프 1.47, MDD -18.3%… 이게 좋은 건가요, 나쁜 건가요?"
수치는 있는데 해석이 안 된다. 이것이 용어를 먼저 정확히 익혀야 하는 이유다. 용어는 단순한 약어가 아니라, 전략의 성격을 읽어내는 언어다. 같은 수익률이라도 어떤 리스크를 감수했느냐에 따라 완전히 다른 전략이 될 수 있다. 이 챕터에서는 백테스트와 전략 분석 전반에서 반복적으로 등장하는 핵심 용어들을 명확하게 정의하고, 실제로 어떻게 읽어야 하는지까지 다룬다.
$$R = (Pₜ - P₀/P₀) × 100$$
기간 초 가격 $P₀$에서 기간 말 가격 $Pₜ$까지의 변화율이다. 가장 기본적인 수익률 표현이지만, 기간이 다른 전략끼리 비교할 때는 부적절하다. 3년간 60% 수익과 1년간 60% 수익은 전혀 다른 성과이기 때문이다.
$$CAGR = left((Vf/Vᵢ)right)⁽¹/ⁿ⁾ - 1$$
$Vf$: 최종 자산 가치, $Vᵢ$: 초기 자산 가치, $n$: 운용 연수
백테스트에서 가장 중요한 수익률 지표다. 복리 효과를 감안해 연간 기준으로 환산한 수익률이다.
예를 들어, 5년간 원금 1,000만 원이 2,500만 원이 되었다면:
$$CAGR = left((2500/1000)right)⁽¹/⁵⁾ - 1 ≈ 20.1%$$
이 전략은 매년 복리로 약 20.1%씩 성장한 것과 같다.
해석 기준 (가상 참고값):
전략 시작 시점부터 종료 시점까지의 총 수익률이다. CAGR과 함께 제시되는 경우가 많다. 10년 백테스트에서 누적 수익률 300%라면 CAGR은 약 14.9%다. 누적 수익률만 보고 "엄청난 전략"이라고 판단하면 안 된다. 기간이 길수록 누적 수익률은 자연히 커지기 때문이다.
$$MDD = (최저점 - 직전 고점/직전 고점) × 100$$
백테스트 전 기간 중 고점 대비 가장 크게 하락한 비율이다. 전략이 얼마나 깊은 손실 구간을 통과했는지를 보여준다.
예를 들어, 자산이 1억 원에서 7,000만 원까지 떨어졌다면 MDD는 -30%다. 이후 자산이 회복해서 1억 2,000만 원이 되어도, 역사적 MDD는 -30%로 기록된다.
MDD는 단순한 숫자가 아니라 **"이 전략을 믿고 버틸 수 있겠는가"**에 대한 심리적 질문이기도 하다. 아무리 CAGR이 높아도 MDD가 -60%라면, 대부분의 실제 투자자는 그 구간에서 전략을 포기하고 손절한다.
해석 기준 (가상 참고값):
$$σ = √((1/n-1)∑ᵢ₌₁ⁿ(rᵢ - barr)²)$$
일별(또는 월별) 수익률의 표준편차로, 수익률이 평균에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타낸다. 보통 연율화(annualized)해서 표현한다.
$$σ연율화 = σ일별 × √(252)$$
변동성이 높다는 것은 수익률의 등락이 크다는 뜻이다. 같은 CAGR이라면 변동성이 낮은 전략이 더 우수하다.
$$β = (Cov(rₚ, rₘ)/Var(rₘ))$$
전략 수익률이 시장(벤치마크) 수익률과 얼마나 같이 움직이는지를 나타내는 지표다.
$$Sharpe = (rₚ - rf/σₚ)$$
$rₚ$: 전략 수익률, $rf$: 무위험수익률(예: 단기국채 금리), $σₚ$: 전략의 변동성
**"단위 리스크당 얼마나 수익을 냈는가"**를 측정하는 지표다. 백테스트에서 전략을 비교할 때 CAGR 다음으로 가장 많이 쓰인다.
비유하자면 이렇다. A는 매달 결과가 들쑥날쑥하지만 평균 20% 수익, B는 매달 안정적으로 15% 수익을 낸다. 어느 쪽이 더 좋은 전략일까? 단순히 수익률만 보면 A이지만, 심리적 안정성과 지속 가능성을 고려하면 B가 나을 수 있다. 샤프지수는 이 차이를 수치화한다.
해석 기준 (가상 참고값):
$$Sortino = (rₚ - rf/σd)$$
$σd$: 하방 변동성(손실 구간만의 표준편차)
샤프지수의 단점을 보완한 지표다. 샤프지수는 상승 변동성과 하락 변동성을 구분하지 않는다. 즉, 수익률이 들쑥날쑥해도 상승 쪽으로 많이 튀는 전략이라면 샤프지수가 낮아진다. 소르티노 지수는 손실 쪽 변동성만을 분모로 사용해, 진짜 위험을 더 정확히 반영한다.
일반적으로 소르티노 지수 > 샤프지수인 경우가 많으며, 소르티노가 1.5 이상이면 우수한 전략으로 평가된다.
$$Calmar = (CAGR/|MDD|)$$
CAGR을 MDD의 절댓값으로 나눈 값이다. **"감수한 최대 손실 대비 연간 수익률"**을 나타낸다.
예시: CAGR 15%, MDD -30%인 전략의 칼마르 비율 = 0.5
해석 기준 (가상 참고값):
칼마르 비율은 특히 MDD에 민감한 투자자에게 유용하다. 샤프지수가 높아도 MDD가 크면 칼마르 비율이 낮아지기 때문에, 두 지표를 함께 봐야 전략의 리스크 프로파일을 제대로 파악할 수 있다.
$$승률 = (수익 거래 수/전체 거래 수) × 100$$
전체 거래 중 수익이 난 거래의 비율이다.
중요한 오해: 승률이 높다고 좋은 전략이 아니다. 승률 70%라도 수익 거래에서 평균 1%를 벌고, 손실 거래에서 평균 5%를 잃는다면 결국 손실 전략이다. 승률은 반드시 손익비와 함께 봐야 한다.
$$손익비 = (평균 수익 거래 크기/평균 손실 거래 크기)$$
또는 전체 기준으로:
$$Profit Factor = (총 수익 합계/총 손실 합계)$$
손익비가 2.0이라면, 평균적으로 1번 질 때 2번 이길 때의 수익을 얻는다는 뜻이다.
승률과 손익비의 관계:
| 승률 | 필요 최소 손익비 (손익분기) |
|---|---|
| 30% | 2.33 이상 |
| 40% | 1.50 이상 |
| 50% | 1.00 이상 |
| 60% | 0.67 이상 |
| 70% | 0.43 이상 |
모멘텀·추세추종 전략은 승률이 낮지만 손익비가 높은 경향이 있고, 평균회귀 전략은 승률이 높지만 손익비가 낮은 경향이 있다.
$$E = (승률 × 평균 수익) - (패율 × 평균 손실)$$
한 번의 거래에서 평균적으로 기대할 수 있는 손익이다. 기대값이 양수인 전략만이 장기적으로 수익을 낼 수 있다. 승률과 손익비를 하나의 숫자로 통합한 개념이다.
예시:
연속으로 손실이 난 최대 거래 횟수다. 기대값이 양수인 전략도 운이 나쁘면 10번, 15번 연속으로 손실이 날 수 있다. 이 수치는 자금 관리와 심리 관리에서 매우 중요하다. 연속 손실이 15번 발생할 수 있는 전략이라면, 한 번의 거래에 전체 자본의 10%를 투자하면 이론적으로 파산 가능성이 생긴다.
인샘플(IS): 전략의 파라미터를 설계하고 최적화하는 데 사용한 데이터 기간 아웃오브샘플(OOS): 최적화에 사용하지 않고, 전략의 실제 성능을 검증하기 위해 남겨둔 데이터 기간
예를 들어, 2000~2015년 데이터로 전략을 설계하고(IS), 2016~2023년 데이터로 검증(OOS)하는 방식이다.
인샘플 성과가 좋고 아웃오브샘플 성과가 나쁜 전략은 과최적화 된 것이다. 반대로 두 기간의 성과가 유사하다면 전략의 강건성이 높다.
고점에서 저점으로 하락해 다시 원래 고점을 회복하기까지 걸린 시간이다. MDD가 같아도 회복 기간이 짧은 전략이 더 우수하다.
예를 들어, A 전략은 MDD -25%, 회복 기간 6개월. B 전략은 MDD -25%, 회복 기간 3년. 숫자만 보면 MDD가 같지만, 실제 운용하기에는 A 전략이 훨씬 낫다.
$$회복 비율 = (순수익/|MDD|)$$
전략이 감수한 최대 손실 대비 얼마나 많은 순수익을 냈는지를 나타낸다. 높을수록 효율적인 전략이다.
시장(벤치마크) 대비 초과 수익이다. 코스피가 10% 오를 때 전략이 16% 수익을 냈다면 알파는 +6%다. 알파가 지속적으로 양수인 전략이 진정한 의미의 '좋은 전략'이다.
$$IR = (α/추적 오차)$$
초과 수익(알파)을 추적 오차(벤치마크와의 수익률 차이의 표준편차)로 나눈 값이다. 샤프지수의 벤치마크 대비 버전이라고 이해하면 된다. 0.5 이상이면 우수한 수준이다.
좋은 전략이란 아래 조건들이 균형 있게 달성된 전략이다. 어느 하나만 좋다고 좋은 전략이 아니다.
높은 CAGR ←→ 낮은 MDD ←→ 높은 샤프지수
↕ ↕ ↕
수익성 안정성 효율성
세 가지가 동시에 뛰어난 전략은 드물다. 대부분의 전략은 트레이드오프를 갖는다. 공격적인 전략은 CAGR이 높지만 MDD도 크고, 방어적인 전략은 MDD가 작지만 CAGR도 낮다. 이 트레이드오프를 이해하고 자신의 투자 성향에 맞는 전략을 선택하는 것이 백테스트 해석의 핵심이다.
| 용어 | 핵심 의미 | 좋은 수준 (가상 기준) |
|---|---|---|
| CAGR | 연평균 복리 수익률 | 15% 이상 |
| MDD | 최대 낙폭 | -20% 이내 |
| 샤프지수 | 리스크 대비 수익 효율 | 1.0 이상 |
| 소르티노 | 하방 리스크 대비 수익 | 1.5 이상 |
| 칼마르 | MDD 대비 연수익률 | 1.0 이상 |
| 승률 | 수익 거래 비율 | 전략별 상이 |
| 손익비 | 평균 수익/평균 손실 | 전략별 상이 |
| 기대값 | 거래당 평균 기대 손익 | 양수 필수 |
| 알파 | 시장 대비 초과 수익 | 지속적 양수 |
📌 핵심 요약 (3줄)
수익률(CAGR)만 보는 것은 전략의 한 면만 보는 것이다. 반드시 MDD, 샤프지수와 함께 봐야 한다. 승률과 손익비는 항상 함께 해석해야 하며, 기대값이 양수인 전략만이 의미가 있다. 인샘플과 아웃오브샘플 성과의 일관성이 전략 신뢰도의 가장 중요한 기준이다.
➡️ 다음 챕터 예고: Chapter 3에서는 "좋은 백테스트의 조건"을 다룬다. 어떤 백테스트를 믿어야 하고, 어떤 백테스트 결과를 의심해야 하는지 — 설계부터 검증까지의 원칙을 상세히 살펴본다.
✅ Chapter 2 [반드시 알아야 할 핵심 용어] 완료 — 다음: Chapter 3 [좋은 백테스트의 조건] 집필을 요청하시려면 '계속' 을 입력하세요.