소르티노·칼마 지수 — 샤프지수와 무엇이 다른가

샤프지수의 한계

샤프지수는 수익의 전체 변동성으로 위험을 재기 때문에, 상승 변동성(좋은 변동)까지 위험으로 취급합니다. 급등도 페널티를 받는 셈이죠. 이를 보완한 것이 소르티노·칼마 지수입니다.

소르티노 지수

소르티노(Sortino)는 하락 변동성(downside)만으로 위험을 잽니다. "손실 쪽 변동"만 벌하므로, 상승은 크고 하락은 안정적인 전략을 더 정확히 평가합니다. 값이 클수록 좋습니다.

칼마 지수

칼마(Calmar)는 CAGR ÷ MDD입니다. "연 수익을 얻기 위해 감수한 최대 낙폭"을 보여 줍니다. 칼마 1.0은 연 수익률과 최대 낙폭이 비슷하다는 뜻이고, 높을수록 낙폭 대비 효율이 좋습니다.

언제 무엇을 볼까

• 샤프 — 전반적 위험조정 수익의 표준 지표.
• 소르티노 — 하방 위험이 중요할 때(대부분의 실전 투자).
• 칼마 — 최대 낙폭을 특히 견디기 힘든 투자자.

세 지표의 순위가 어긋날 때가 정보다

샤프·소르티노·칼마가 같은 순위를 주면 판단이 쉽지만, 어긋나는 경우가 드물지 않습니다. 어긋나는 패턴 자체가 전략의 성질을 알려 줍니다.

• 샤프는 낮고 소르티노는 높다 → 변동성이 주로 상승 쪽에서 나왔다는 뜻입니다. 샤프는 크게 오른 것도 벌점으로 세기 때문입니다.
• 샤프는 높고 칼마는 낮다 → 평소에는 조용한데 한 번 크게 빠진 적이 있다는 뜻입니다. 분모가 변동성(평균적 흔들림)에서 MDD(최악의 한 번)로 바뀌기 때문입니다.
• 셋 다 비슷하다 → 수익이 고르게 쌓였다는 뜻입니다.

칼마는 분모가 사건 하나라 표본에 민감하다

칼마의 분모는 최대낙폭 한 번입니다. 그 한 번이 측정 구간에 들어왔는지로 값이 크게 달라집니다. 2008년을 포함한 구간에서 잰 칼마와, 그 뒤만 잰 칼마는 비교 대상이 아닙니다. 구간이 짧으면 칼마는 과대평가되기 쉽습니다.

가정을 확인해야 비교가 성립한다

샤프는 무위험이자율을, 소르티노는 목표수익률(MAR)을 가정으로 깔고 있습니다. 어떤 도구는 MAR을 0으로, 어떤 도구는 무위험이자율로 둡니다. 서로 다른 출처의 숫자를 나란히 놓기 전에 같은 가정인지 확인하세요 — 가정이 다르면 숫자 차이의 상당 부분이 전략 차이가 아니라 설정 차이입니다.

함께 보기

샤프지수, MDD 문서와 함께 읽으면 위험지표를 균형 있게 이해할 수 있습니다. 실제 값은 백테스트에서 확인하세요.